指数函数求积分

时间:2024-01-18 09:26:04编辑:影科君

分布函数 F(x)=∫[-∞,x]f(x)dx 1.x0, F(x)=∫[-∞,x]f(x)dx=∫[-∞,0]f(x)dx+∫[0,x]f(x)dx=0+∫[0,x]λe^(-λx)dx=-∫[0,x]e^(-λx)d(-λx)=-[0,x][e^(-λx)]=1-e^(-λx) 所以F(x)=0 (x≤0)=1-e^(-λx) (x>0) 分段函数的定积分在计算时分开积分上下限即可。函数f(x)=x*e^(x^2)是闭区间[-1/2,1/2]上的奇函数,且积分区间关于原点对称,所以这个定积分为0.

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